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      振動臺在使用中經常運用的公式

      更新時間:2016-11-11      點擊次數:5041

      振動臺在使用中經常運用的公式

      • 求推力(F)的公式

               F=(m0+m1+m2+ ……)A…………………………公式(1)

      式中:F—推力(激振力)(N)

               m0—振動臺運動部分有效質量(kg)

               m1—輔助臺面質量(kg)

               m2—試件(包括夾具、安裝螺釘)質量(kg)

      • 試驗加速度(m/s2
      • 加速度(A)、速度(V)、位移(D)三個振動參數的互換運算公式

      2.1  A=ωv ……………………………………………………公式(2)

      式中:A—試驗加速度(m/s2

      V—試驗速度(m/s)

      ω=2πf(角速度)

      其中f為試驗頻率(Hz)

      2.2  V=ωD×10-3 ………………………………………………公式(3)

      式中:V和ω與“2.1”中同義

      D—位移(mm0-p)單峰值

      2.3  A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式(4)

      式中:A、D和ω與“2.1”,“2.2”中同義

      公式(4)亦可簡化為:

      A=

      式中:A和D與“2.3”中同義,但A的單位為g

      1g=9.8m/s2

      所以:      A,這時A的單位為m/s2

      定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式

      3.1 加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式

      fA-V= ………………………………………公式(5)

      式中:fA-V—加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)(A和V與前面同義)。

      3.2 速度與位移平滑交越點頻率的計算公式

       …………………………………公式(6)

      式中:—加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)(V和D與前面同義)。

      3.3 加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式

      fA-D= ……………………………………公式(7)

      式中:fA-D— 加速度與位移平滑交越點頻率(Hz),(A和D與前面同義)。

      根據“3.3”,公式(7)亦可簡化為:

      fA-D5×           A的單位是m/s2

      4、 掃描時間和掃描速率的計算公式

      4.1 線性掃描比較簡單:

      S1= ……………………………………公式(8)

      式中: S1—掃描時間(s或min)

      fH-fL—掃描寬帶,其中fH為上限頻率,fL為下限頻率(Hz)

      V1—掃描速率(Hz/min或Hz/s)

      4.2 對數掃頻:

      4.2.1 倍頻程的計算公式

      n= ……………………………………公式(9)

      式中:n—倍頻程(oct)

      fH—上限頻率(Hz)

      fL—下限頻率(Hz)

      4.2.2 掃描速率計算公式

      R= ……………………………公式(10)

      式中:R—掃描速率(oct/min或)

      fH—上限頻率(Hz)

      fL—下限頻率(Hz)

      T—掃描時間

      4.2.3掃描時間計算公式

      T=n/R ……………………………………………公式(11)

      式中:T—掃描時間(min或s)

      n—倍頻程(oct)

      R—掃描速率(oct/min或oct/s)

      5、隨機振動試驗常用的計算公式

      5.1 頻率分辨力計算公式:

      f= ……………………………………公式(12)

      式中:f—頻率分辨力(Hz)

      fmax—zui高控制頻率

      N—譜線數(線數)

      fmaxf的整倍數

      5.2 隨機振動加速度總均方根值的計算

        (1)利用升譜和降譜以及平直譜計算公式

         PSD

        (g2/Hz)     

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

                         

                   

      功率譜密度曲線圖(a)

      A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直譜計算公式

      A1=……………………升譜計算公式

      A1=……………………降譜計算公式

      式中:m=N/3  N為譜線的斜率(dB/octive)

      若N=3則n=1時,必須采用以下降譜計算公式

      A3=2.3w1f1  lg

      加速度總均方根值:

      gmis= (g)…………………………公式(13-1)

      設:w=wb=w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz

          wawb譜斜率為3dB,w1→w2譜斜率為-6dB

      利用升譜公式計算得:A1=

      利用平直譜公式計算得:A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

      利用降譜公式計算得:A3 =

      利用加速度總均方根值公式計算得:gmis===17.25

      (2) 利用平直譜計算公式:計算加速度總均方根值

         PSD

        (g2/Hz)     

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

                

      功率譜密度曲線圖(b)

      為了簡便起見,往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出wa和w2,然后求各個幾何形狀的面積與面積和,再開方求出加速度總均方根值grms= (g)……公式(13-2)

      注意:第二種計算方法的結果往往比用升降譜計算結果要大,作為大概估算可用,但要計算就不能用。

      例:設w=wb+w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz

      由于fa的wa升至fb的wb處,斜率是3dB/oct,而wb=0.2g2/Hz

      10      所以wa=0.1g2/Hz

      又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct,而w1=0.2g2/Hz

      10      所以w2=0.05g2/Hz

      將功率譜密度曲線劃分成三個長方形(A1  A2  A3)和兩個三角形(A4  A5),再分別求出各幾何形的面積,則

      A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1

      A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

      A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50

      加速度總均方根值grms=

                               =

                               =17.96(g)

      5.3 已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式

      SF =……………………………………………………公式(14)

      設:加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SF

      SF =

      5.4 求Xp-pzui大的峰峰位移(mm)計算公式

      準確的方法應該找出位移譜密度曲線,計算出均方根位移值,再將均方根位移乘以三倍得出zui大峰值位移(如果位移譜密度是曲線,則必須積分才能計算)。在工程上往往只要估計一個大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式

      Xp-p=1067· ……………………………………公式(15)

      式中:Xp-p—zui大的峰峰位移(mmp-p

      fo—為下限頻率(Hz)

      wo—為下限頻率(fo)處的PSD值(g2/Hz)

      設:  fo=10Hz    wo=0.14g2/Hz

      則:   Xp-p=1067·

      5.5 求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式

               N=10lg    (dB/oct)…………………………………………公式(16)

      式中:    n=lg  (oct倍頻程)

                wH—頻率fH處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)

                wL—頻率fL處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)

       

       

       

       

       

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